对方全责保险公司迟迟不付钱

面对保险公司拖延理赔的情况，您确实可以依据相关法律规定来维护自身权益。根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，特别是第二十三条，保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。因此，如果保险公司长时间不予赔偿，您可以基于这一条款要求他们尽快处理理赔事宜。
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从法律角度，起诉保险公司以维护自己的合法权益，您需要准备以下材料：保险合同、理赔申请书、理赔逾期证据（如通话记录、邮件往来等）、损失证明等。同时，明确诉讼请求，如要求保险公司支付理赔金及逾期利息等。在起诉前，建议咨询专业律师，确保诉讼材料齐全、诉讼请求合理，以提高胜诉几率。
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针对不同情况，促使保险公司尽快理赔的操作方式如下：若因业务员工作效率导致理赔逾期，可直接投诉该业务员至保险公司或当地保险协会；若因保险公司核查导致理赔逾期，应查阅保险合同，按合同约定行使权利，并与保险公司协商；同时，可致电保险公司客服询问理赔进程，必要时向保险协会投诉或申请仲裁，甚至向法院起诉。